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Les mathématiques dans le poker

Publié il y a 4 mois par Anais Gutierrez Catégorie : Articles Poker
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Les mathématiques au poker

Pour un spectateur qui regarde une partie de poker, le hasard et la chance semblent dominer l'affaire à un tel point que les joueurs ne peuvent pas faire grand-chose pour influencer le résultat final.

Cette idée fausse est, en fait, l'une des principales raisons de la popularité massive du Texas Hold'em dans le monde. Les joueurs de tous horizons pensent qu'ils peuvent être gagnants s'ils ont juste assez de chance.

 

Bien sûr, ceux d'entre nous qui ont consacré une grande partie de leur vie au poker savent qu'il s'agit d'un jeu d'adresse et de mathématiques, qui commence par la compréhension de certains principes mathématiques de base.

 

Si vous ne croyez pas encore que les mathématiques du poker sont une chose réelle et qu'elles ont de l'importance dans le jeu, ce guide pourrait vous faire changer d'avis et vous montrer comment vous pouvez devenir un gagnant à long terme au poker.

 

D'un autre côté, si vous êtes déjà un joueur de poker accompli, cela ne vous fera pas de mal de revenir sur certains des principes fondamentaux des mathématiques du poker.

 

Mathématiques du poker et compréhension des probabilités

Lorsque nous parlons de compétences et de mathématiques au poker, de nombreux joueurs les écartent pour une raison simple.  Même les joueurs qui ne comprennent pas les mathématiques du poker finissent souvent par être gagnants le soir venu.

 

Cependant, une chose que je peux vous garantir, c'est que les joueurs n'ayant aucune conception des mathématiques du poker ne peuvent pas s'imposer sur le long terme face à des joueurs compétents.

 

Si vous voulez vous assurer que ce que je dis est vrai, essayez de prendre des notes et de suivre les résultats des joueurs dans vos parties locales ou à domicile au cours de plusieurs dizaines de sessions.

 

Dans la plupart des cas, les joueurs qui semblent ignorer les concepts de base du poker finissent par être les grands perdants.

 

Alors pourquoi certains soirs, même ces joueurs sortent gagnants ? La raison est très simple. La probabilité est un concept qui prend du temps à se réaliser pleinement.

 

Par exemple, si nous prenons cinq mains à l'abattage en étant chaque fois favori à 80 %, il y a toujours une très faible chance que nous perdions les cinq.

 

Les mathématiques du poker

 

La probabilité de perdre de l'argent en faisant tourner trois des cinq mains dans l'autre sens est plus raisonnable, bien que faible, ce qui signifie que tout le monde peut gagner lors d'une session donnée.

 

Bien sûr, les situations dans lesquelles nous sommes favoris à 80 % ne sont pas très courantes au poker, et les bords sont souvent plus minces que cela. C'est pourquoi il faut parfois un certain temps aux meilleurs joueurs de poker pour battre leur adversaire.

 

Cependant, après de nombreuses répétitions, les joueurs qui font des erreurs fondamentales de mathématiques au poker vont se faire écraser par ceux qui ne font pas de telles erreurs. C'est la dure réalité du poker.

 

Qu'est-ce que le long terme et le suivi des résultats au poker ?

Le gros problème de nombreux joueurs au poker est de comprendre comment suivre les résultats du jeu. Ils se concentrent sur des victoires uniques ou des sessions où ils ont eu des séries de cartes supérieures à la moyenne et basent leur conception de leur niveau de compétence sur celles-ci.

 

Cependant, vous ne pouvez savoir si vous vous débrouillez bien au poker qu'après avoir joué de nombreuses mains de poker en cash games ou dans de nombreux tournois individuels.

 

En cash games, vous serez en mesure d'évaluer votre taux de réussite en termes de grosses blindes gagnées par heure (BB/heure). Dans les tournois, vous pouvez calculer votre retour sur investissement (ROI) par rapport à vos buyins.

 

Pour obtenir le bon chiffre dans l'un ou l'autre cas, vous aurez besoin d'un grand échantillon. Plus votre taux de gain réel est élevé, plus l'échantillon dont vous aurez besoin pour le calculer sera petit.

 

Pourtant, si les jeux sont particulièrement sauvages, comme les cash games en direct, les calculs prendront encore plus de temps.

 

Si vous voulez obtenir une bonne évaluation de votre performance dans des jeux particuliers, je vous recommande de mettre au moins :

 

50 000 mains de cash games en live

1 000 heures de cash games en live

2 000 sit & go

500 tournois MTT

Ce nombre de répétitions devrait vous donner une image relativement claire de vos performances dans des jeux particuliers. Bien sûr, rappelez-vous que ces calculs de poker ne fonctionnent que si vous jouez toutes les parties à un niveau de buy-in identique ou similaire.

 

Ce que je veux dire par là, c'est que votre ROI sera différent dans un tournoi en ligne à 215 $ avec 100 participants et un tournoi en ligne à 5 $ avec des milliers de participants, dont beaucoup sont des amateurs absolus.

 

Si vous mettez ce genre d'échantillon et que vous perdez à cause de cela, je vous recommande d'obtenir plus d'aide sur les mathématiques des principes fondamentaux du poker. Continuez à lire pour rafraîchir vos connaissances et apprendre comment appliquer les mathématiques dans le jeu réel.

 

Les bases des mathématiques du poker : 

Compter les outs et calculer l'équité

Lorsque vous regardez un match de poker en ligne, vous voyez des pourcentages à côté du nom des joueurs à l'écran.

 

Ces pourcentages représentent leur équité dans la main, et tout joueur de poker compétent doit commencer par savoir comment calculer cette équité.

 

Pour commencer, vous devez savoir si votre main est susceptible d'être la meilleure à ce moment-là ou si elle doit être améliorée pour remporter le pot.

 

Dans la plupart des cas, vous aurez soit une main gagnante (une paire, deux paires, brelan...), soit un tirage (quinte ouverte, quinte flush, quinte gutshot...), tandis que dans d'autres, vous pourrez avoir une combinaison des deux.

 

Cotes du Texas Holdem

 

À ce stade de la main, vous pouvez commencer à réfléchir aux chances de faire votre main à la rivière en trouvant une des cartes dont vous avez encore besoin (vos outs).

 

Par exemple, si vous vous imaginez assis avec Kc Qc sur un tableau Ac 9d 5c et que vous faites face à une mise, votre main n'est généralement pas bonne. Cependant, un trèfle au tournant ou à la rivière transformera votre main en une couleur as-haut, ce qui est la meilleure main possible.

 

Dans une situation comme celle-ci, savoir compter vos outs et convertir ces outs en équité est ce qui vous séparera des joueurs non qualifiés.

 

Dans notre exemple particulier, vous avez neuf outs, chacun des neuf trèfles restants dans le jeu vous permettant d'obtenir une couleur. Le neuf de trèfle ouvre également des possibilités de full house, ce qui signifie qu'il ne s'agit pas d'un outs pur et qu'il ne vous donne pas les nuts.

 

Pourtant, ces neuf cartes amélioreront considérablement votre main et, dans la plupart des cas, vous donneront le pot à la rivière. Mais combien d'équité cela nous donne-t-il ?

 

La règle simple pour calculer votre équité est de multiplier votre nombre d'outs par quatre si vous êtes sur le flop ou par deux si vous êtes sur la turn.

 

Dans notre exemple, nous aurions 36% d'équité dans la main (9 outs x 4 = 36%). Si nous manquons sur le tournant, nous aurons encore environ 18% d'équité sur la rivière.

 

Pour ne pas avoir à calculer vos outs et vos chances chaque fois que vous vous retrouvez à tirer, voici le décompte des outs et du Texas Hold'em pour certaines situations populaires :


 

Main de poker

Equité au Flop

Equité à la Turn

Tirage Gutshot

16.5%

8.5%

Tirage couleur

35%

19.6%

Tirage quinte par les deux bouts

31.5%

17.5%

Tirage qui te flush par les deux bouts

54.1%

32.6%

Tirage quinte flush gutshot

45%

26.1%

Brelan pour Full house

Deux paires pour full house

27.8%

16.5%

15.2%

8.7%



 

Il existe d'innombrables autres situations dans lesquelles vous pouvez utiliser ce principe mathématique de base du poker pour calculer votre équité et savoir comment vous vous situez par rapport aux mains possibles de votre adversaire.

 

Après avoir appris cela, vous vous demandez probablement comment cela va vous aider à gagner au poker. Après tout, savoir quelles sont les chances de gagner ne signifie pas que vous pouvez influencer ces chances.

 

Cependant, le fait de ne pas pouvoir influencer les chances de gagner votre main ne signifie pas que vous ne pouvez pas influencer ce qui se passe dans la main.

 

Connaître votre équité vous aidera à faire les bons appels et les bons folds, et vous y parviendrez en comprenant le concept des cotes du pot.

 

Comment fonctionne la cote du pot

Maintenant que nous savons comment calculer nos chances de gagner la main, nous pouvons prendre la décision de suivre ou non la mise de notre adversaire.

 

Revenons à l'exemple dans lequel nous détenions Kc Qc sur le tableau Ac 9d 5c pour le tirage de la couleur nut. En utilisant la simple règle de 4 (en multipliant nos outs par 4), nous savons que nous avons environ 36% d'équité pour réaliser notre couleur à la rivière.

 

Imaginez maintenant qu'il y ait 100 $ dans le pot, et que votre adversaire mise 50 $ dans le pot. La décision vous appartient maintenant, et vous devez décider si vous devez suivre, relancer ou vous coucher.

 

De nombreux joueurs essaient d'utiliser leur intuition ou de deviner si le club va arriver ou non dans cette situation. Ce n'est pas la façon dont vous devriez aborder le poker.

 

Pot engagé

 

Au lieu de cela, il est temps de calculer notre cote du pot et de prendre notre décision en fonction de notre équité dans la main et de la taille de la mise à laquelle nous sommes confrontés.

 

Comme notre adversaire mise 50 $ dans un pot de 100 $, nous aurons une cote du pot de 3:1. Nous obtenons ce chiffre en additionnant les 50 $ qu'il a misés, les 50 $ avec lesquels nous allons suivre et les 100 $ déjà dans le pot.

 

Puisqu'il y aura 200$ dans le pot, et que nous n'avons besoin que de 50$ pour voir la prochaine carte, nous n'avons besoin que de 25% d'équité pour rendre cet appel rentable. Comme nous avons 36% d'équité, nous pouvons facilement faire cet appel et imprimer de l'argent avec.

 

Les choses se compliquent en termes de mathématiques du poker si notre adversaire choisit de miser 100 $ dans ce pot. Nous avons maintenant besoin de 33% d'équité pour rendre un appel rentable puisque nous n'avons qu'une cote du pot de 2:1.

 

Encore une fois, nous avons 36% d'équité, ce qui signifie que nous pouvons suivre sans trop de problèmes. Les vrais problèmes commenceraient si nous avions moins d'outs avec une main comme une quinte de tirage ou une paire inférieure.

 

La prochaine chose que nous devons prendre en compte ici est la cote implicite, que je vais expliquer brièvement dans le prochain chapitre.

 

Utiliser les cotes implicites

Contrairement aux cotes du pot, qui sont assez simples à comprendre, les cotes implicites sont un concept légèrement plus abstrait.

 

Les cotes implicites font référence à l'argent que vous pouvez gagner en plus du pot actuel si vous obtenez votre main.

 

Par exemple, si nous obtenons la couleur dans notre exemple précédent, notre adversaire pourrait être réticent à nous laisser gagner beaucoup plus d'argent, car la possibilité que nous détenions une couleur sera assez élevée.

 

D'un autre côté, si nous avons appelé la mise avec une main comme une quinte de tirage et que nous avons fait notre main, elle sera beaucoup plus cachée. Il est donc plus difficile pour notre adversaire de s'éloigner de sa main faite.

 

Sans aller trop loin dans les mathématiques de poker des cotes implicites, rappelez-vous que vous devez toujours regarder la taille de la pile de votre adversaire, la taille de votre propre pile, et la taille de la mise actuelle par rapport aux jetons de poker restants.

 

Le concept des cotes implicites peut également s'avérer utile dans les situations de pré-flop lorsque vous détenez des mains spéculatives comme des petites paires de poche. Ne passez pas au set mining à moins que votre adversaire ait au moins dix fois plus d'argent derrière qu'il n'y en a actuellement dans le pot.

 

En gardant un œil sur la taille effective des tapis et les chances de gagner plus d'argent de votre adversaire sur les rues suivantes, vous pouvez savoir quand poursuivre vos tirages et quand vous en éloigner.

 

Appliquer les mathématiques du poker dans le jeu

Il y a encore beaucoup à dire sur les mathématiques du poker, mais j'ai expliqué quelques-uns des concepts les plus fondamentaux dans ce petit guide.

 

Vous devriez maintenant comprendre comment le fait de connaître votre propre équité dans une main de poker, ainsi que vos cotes du pot et vos cotes implicites, peut vous aider à faire les bons appels et à vous coucher, et à être meilleur au jeu que vos adversaires.

 

Les mathématiques appliquées au poker

 

Le simple fait d'appliquer ces cotes et concepts de base du Texas Hold'em au jeu vous donnera un avantage considérable sur ceux qui ne les comprennent pas.

 

Vous saurez quand continuer et quand vous coucher et passer à la main suivante.

 

Si vous êtes toujours curieux de connaître les mathématiques du poker, continuez à lire et découvrez quelques probabilités que vous devriez connaître pour la prochaine fois que vous jouerez.

 

Résumé des mathématiques du poker : les probabilités au poker

Vous vous demandez quelle est la probabilité que vous obteniez une paire d'as ou un brelan au flop ? Voici une liste des situations les plus courantes au poker, ainsi que d'autres moins courantes, et leur probabilité d'occurrence :

 

Recevoir AKs (ou d'autres cartes assorties spécifiques) : 331/1

Recevoir AA (ou une autre paire spécifique) : 220/1

Recevoir AK : 81.9/1

Recevoir une grosse paire de poche (JJ+) : 54.3/1

Recevoir des connecteurs assortis : 24.5/1

Recevoir une paire de poche : 16/1

Flopping d'une couleur : 118/1

Flopping d'un set : 7.5/1

Flopping d'une paire : 2,45/1

Une surcarte sur le flop lorsque vous détenez KK : 22.6%.

Une surcarte au flop lorsque vous détenez QQ : 41.4%.

Trois cartes de la même couleur au flop : 18.3/1

Arc-en-ciel au flop : 1.51/1

Brelan au flop : 424/1

Une paire sur le flop : 4.90/1

 

Source / Trad: https://www.mypokercoaching.com/poker-math

 
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